行政处罚必须依法进行。首先，必须是公民、法人或者其他组织具有违反行政管理秩序的行为，而且这种违反行政管理秩序的行为是法律、法规和规章规定必须给予行政处罚的，具有特定行政处罚权的行政主体才能依法实施行政处罚。其次，实施行政处罚，必须依照行政处罚法规定的具有行政处罚立法权的主体所制定的行政法律规范性文件实施，并且应当依照法定程序进行。没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚无效。面对行政处罚，当事人应当怎么办?
　　 1、当事人不履行处罚决定怎么办?
　　 (案例)
　　 邱绍忠，一家个体皮革厂厂长，是一个只顾自己赚钱而不考虑环保的人。邱绍忠的皮革厂虽然远离村民住宅，但是厂里每年排放的大量有毒废水严重污染了工厂周围的庄稼。县环境保护部门几次要求邱绍忠采取措施，治理污染，但他考虑到修地下排水管道要花几万元钱，也就作罢了。
　　 2006年10月11日，县环境保护部门工作人员来到邱绍忠的皮革厂，在调查取证之后，决定对其处以5万元罚款。10月12日，行政处罚决定书送达邱绍忠手中。一向自以为是的他根本没有将处罚决定书放在眼里。眼看到了缴纳罚款的最后期限，邱绍忠仍然对处罚决定置之不理。那么，对这种拒不执行处罚决定的人应该怎么办呢?
　　 [评析]
　　 每一个经营者都不愿意被处罚，但是，一旦违法，被行政机关处以罚款或者其他行政处罚时，当事人应自觉地、及时地履行行政处罚决定。然而，有的当事人却在法定期限内无故拒绝履行行政处罚决定。为了保障行政处罚依法执行，《行政处罚法》第五十一条规定：“当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；(三)申请人民法院强制执行。”
　　 本案中，邱绍忠拒不缴纳罚款，县环保部门可依据上述规定对其加处罚款，或者申请人民法院强制执行。
　　 2、能否分期缴纳罚款?
　　 (案例)
　　 吴志芹，石家庄市某国有印刷厂职工，2006年10月21日下岗后，开办了一个个体印刷厂，承接一些简单的印刷业务。
　　 由于缺乏经营经验，吴志芹的印刷厂业务量很小，只能勉强维持生产。有一天，吴志芹的一位老熟人找上门来，说是要印一本市面上极畅销的小册子。吴志芹知道这是非法出版物，但是没有抵住几万元的印刷费的诱惑。2007年11月3日，已印装好的图书还未出库，市文化部门执法人员便将其查获。根据违法事实，吴志芹受到罚款2.5万元的行政处罚。吴志芹自知犯了法，对处罚决定未作辩解，表示服罚，只是2.5万元罚款，对她来说不是一个小数，她想分期缴纳罚款，但不知是否可以。
　　 [评析]
　　 《行政处罚法》第五十二条规定：“当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。”
　　 原则上，当事人应当在规定期限内，全面地履行行政处罚决定，否则，无故逾期不缴纳罚款的，行政机关会对其加处罚款。但是，在实践中，有些当事人确实有经济困难，一时拿不出数额较大的罚款，《行政处罚法》正是考虑了个别当事人的这一情况，才作出了一个灵活性的规定，即经济有困难的当事人，可以申请分期或者缓期缴纳罚款。因此，吴志芹可以向市文化部门申请分期或缓期缴纳罚款。